Direct zoeken




 

.

gegevens

Titel: Dichtheid van onbekende voorwerpen

Onderzoeksvraag: Van welk materiaal zijn de voorwerpen van de foto gemaakt?

theorie

Volume ( balk kubus ) ❶

Volume ( balk kubus ) ❶

uitleg

Hoeveel ruimte een stof of voorwerp inneemt noemen we bij NaSk het volume . Dit lijkt heel veel op het begrip inhoud dat je bij wiskunde geleerd hebt. Het volume is daarmee een grootheid . We korten volume af met de hoofdletter V. In de jaren hiervoor heb je twee eenheden van volume leren kennen, de liter (L) en de kubieke meter (m³). Op beide eenheden kun je het metrisch stelsel toepassen (afbeelding.2 en afbeelding.3).

Kubus en balk
Een balk is een voorbeelden van een regelmatig voorwerp . Andere voorbeelden zijn cilinders en piramides. Van regelmatige voorwerpen kun je het volume berekenen. Het volume van een balk kun je berekenen met de formule V = l x b x h (afbeelding.1).

Liter en kubieke meter
In 1793 werd de meter bedacht, twee jaar later de liter. Er werd gesteld dat één liter net zo groot is als één kubieke decimeter. Daardoor kun je altijd omrekenen tussen liters en meters (afbeelding.4).
  Afbeelding 1

 

Afbeelding 2
  Afbeelding 3
  Afbeelding 4

begrippen

balk   Een rechthoekig driedimensionaal voorwerp .
kubus   Een balk waarvan alle zijden even lang zijn.
regelmatig voorwerp   Een voorwerp met een voorspelbare vorm. De balk , kubus , piramide en cilinder zijn voorbeelden van regelmatige voorwerpen .
volume  
De ruimte die een voorwerp / stof inneemt.
In de wiskunde wordt hiervoor ook vaak het woord inhoud gebruikt.

doelen

doel 1 - Je kunt volume omrekenen tussen kL, hL, daL, L, dL, cL, mL
Kijk nog eens bij het onderdeel metrisch stelsel .

doel 2 - Je kunt volume omrekenen tussen km³, hm³, dam³, m³, dm³, cm³, mm³
Voor volumes in kubieke meter is het metrisch stelsel hetzelfde. Alleen is elke stap nu 1000 in plaats van 10.

doel 3 - Je kunt volume omrekenen tussen bijvoorbeeld dm³ en cL
Dit is een combinatie van doel 1 en doel 2. Let op dat 1 liter net zo groot is als 1 dm³

doel 4 - Je kunt het volume (de inhoud ) van een balk of kubus berekenen
Volume = lengte x breedte x hoogte
gebruik eventueel GGFIBAC
 

links & downloads


volume (m³) omrekenen
oefenen (∞)

volume (L) omrekenen
oefenen (∞)

volume omrekenen tussen m³ en L  (∞)
   

NASK1/K/3 en NASK2/K/3


Volume ( onderdompelmethode ) ❷

Volume ( onderdompelmethode ) ❷

uitleg

Een steentje heeft geen regelmatige vorm. Je kunt met een liniaal of geodriehoek het volume van een steentje niet bepalen. Om het volume te bepalen van een onregelmatig voorwerp heeft Archimedes een oplossing bedacht. Hij ontdekte dat door een voorwerp in een bak met vloeistof te doen. Het volume van de vloeistof met de steen is dan net zoveel groter als het volume van de steen. Het volume bereken je dan met de formule
 
V  =  Veind  -  Vbegin
  Afbeelding 1

begrippen

onderdompelmethode   Een methode om het volume te bepalen van een onregelmatig voorwerp . Het voorwerp doe je in een maatcilinder met water en dompel je helemaal onder. Het waterniveau stijgt. De stijging kun je meten en is gelijk aan het volume van het voorwerp .
onregelmatig voorwerp   Een voorwerp met een onvoorspelbare vorm. Een voorbeeld zou kunnen zijn een steentje uit de tuin, een schaakstuk of een kroon zoals die van Archimedes.

doelen

doel 1 - Je kunt het volume van een voorwerp bepalen met de onderdompelmethode
1 - vul een maatcilinder of maatbeker met water . Zorg dat het voorwerp onder water kan.
2 - Lees de hoeveelheid water nauwkeurig af en schrijf deze beginstand op.
3 - Doe het voorwerp voorzichtig in het water .
4 - Lees opnieuw het volume in de maatcilinder af. Dit is de eindstand.
5 - Bereken het verschil tussen beginstand en eindstand.

links & downloads


dichtheid
   
 
 

 


Dichtheid ❷

Dichtheid ❷

uitleg

"Wat weegt meer, een kilogram veren of een kilogram lood?" Dit is een instinker die je misschien als eens gehoord hebt. Omdat je van beide een kilogram hebt is de massa net zoveel. Toch is er wel een verschil. Het volume van een kilo veren is veel groter. Ongeveer een kussen vol. Een kilo lood is een veel kleiner blokje. In het dagelijks leven zeg je dat de éne stof zwaarder is dan de andere. Het verschil zit in de dichtheid . Bij lood zitten de moleculen erg dicht op elkaar. Hierdoor zit er veel massa in een klein volume . Bij plastic zitten de moleculen verder uit elkaar. Hierdoor zit er minder massa in een groter volume .

 
  Afbeelding 1

 

Verhouding
De dichtheid (ρ) is de verhouding tussen massa (m) en volume (V). Je kunt de dichtheid berekenen met een verhoudingstabel . Je kunt ook de formule gebruiken (afbeelding 1). Als je van het blokje van afbeelding 2 de dichtheid berekent kom je uit op 2,7 gram per kubieke centimeter (voorbeeld 1). In Binas staat een tabel met de dichtheid voor een heleboel verschillende stoffen . Je kunt opzoeken dat de dichtheid 2,7 g/cm³ aluminium is. Het blokje zal waarschijnlijk van aluminium zijn. Ook van een onregelmatig voorwerp kun je de dichtheid berekenen (video 1).
  Afbeelding 2

meer uitleg

Voorbeeld 1:

We willen de dichtheid weten van de balk hier rechts.
Dan moeten we het volume en de massa weten.
De massa is al gegeven als 324 gram.
Het volume moeten we nog berekenen.

l = 4 cm
b = 3 cm
h = 10 cm

V = l x b x h
V = 4 cm   x   3 cm   x   10 cm

V = 120 cm³

 

De dichtheid van deze balk is dan

m = 324 g
V = 120 cm³

ρ = m : V
ρ = 324 g : 120 cm³

ρ = 2,7 g/cm³

 

 

Voorbeeld 2:

We willen de dichtheid weten van de steen hier rechts.
We weten de massa van de steen al:  32 gram
We kunnen ook zien dat met de onderdompelmethode het volume bepaald is. We moeten alleen de berekening nog afmaken.

Vb = 65 mL
Ve = 85mL

V = Ve - Vb
V = 85 mL - 65 mL

V = 20 mL

Nu kunnen we de dichtheid berekenen.

m = 32 g
V = 20 mL = 20 cm³

ρ = m : V
ρ = 32 g : 20 cm³

ρ = 1,6 g/cm³

 

In de video's hieronder zie je de uitwerking van nog eens drie soorten vragen.

Video (0:01:34)
  Video (0:01:42)
  Video (0:01:43)

begrippen

dichtheid  
De verhouding tussen massa en volume . Het zegt iets over hoe dicht de moleculen op elkaar zitten. Hoe dichter ze op elkaar zitten hoe meer moleculen passen in een bepaald volume . Dit betekent dat bij een grotere dichtheid ook meer massa in een bepaald volume zit. Dichtheid wordt gemeten in massa - eenheid per volume - eenheid . (bv. g/cm³)
De afkorting van dichtheid is de griekse letter p, deze schrijf je als een schuine p.

doelen

doel 1 - Je kunt de afkortingen van de grootheden en eenheden van de formule voor dichtheid noemen

grootheid afk eenheid afk
volume (=grootte) V liter
kubieke meter
L
massa (≈ gewicht ) m gram g
dichtheid ρ gram per liter
gram per kubieke meter
g/L
g/m³


doel 2 - Je kunt de formule voor dichtheid uit het hoofd noemen.
dichtheid is massa gedeeld door volume of ρ = m : V

doel 2 - Je kunt rekenen met de formule ρ = m : V
Dit zijn rekensommen met een formule . Kijk hiervoor nog eens bij GGFIBAC .

links & downloads


introductie op dichtheid
 

dichtheid
 

oefeningen m=pxV
zonder omrekenen (∞)

oefeningen m=pxV
met omrekenen (∞)

dichtheid van onbekende voorwerpen

voorbeeld uitwerking drie dichtheid sommen
(0:05:51)

dichtheid
(0:03:27)
     

NASK1/K/4-3 en NASK2/K/3-11

benodigdheden

balans
maatcilinder (100 mL)
meetlat (50cm)
  binas boekje
voorwerpen uit de foto
spuitfles
 

werkwijze

* Verdeel de voorwerpen in regelmatige en
   onregelmatige voorwerpen .

* Schrijf alle metingen netjes en overzichtelijk op.


Voor de regelmatige voorwerpen :

* Zet de balans aan en op 0 gram.

* Zet het voorwerp erop. Lees de massa af.

* Meet de lengte, breedte en hoogte van elk voorwerp .

 

Voor de onregelmatige voorwerpen :

* Zet de balans aan en op 0 gram.

* Zet het voorwerp erop. Lees de massa af.

* Vul een maatcilinder met precies 60mL water .
   (Vbegin  =  60mL)

* Laat het voorwerp   in het water zakken terwijl je de
   maatcilinder schuin houd.

* Lees de maatcilinder opnieuw af. (Veind)

uitwerking

Bereken de dichtheid van elk voorwerp . Zoek de dichtheden op in binas of een tabel om te zien van welke stof ze zijn gemaakt.

| + -